2000年1月12日，机电公司与机械加工公司签订一份机电设备加工合同，合同约定，机械加工公司于2000年2月底之前为机电公司完成一套机电设备加工任务，部分原材料及加工费总计为66万元，于设备交付后7日内一次性付清，如果一方违约，应向对方支付合同标的额总价10%的违约金。
合同签订后，双方又单独签订一仲裁协议，约定在合同履行过程中，如果就标的物的质量问题发生争议，协商解决不成时，应提交甲仲裁委员会仲裁。合同履行后，就机电设备质量问题双方发生争议。机电公司于2000年5月10日向人民法院起诉，人民法院受理案件后，向被告机械加工公司送达了起诉状副本，并在被告进行实体答辩的情况下对争议案件进行了审理，并作出责令机械加工公司重新加工设备并支付违约金的判决。判决作出后，机械加工公司以存在仲裁协议，人民法院无权受理为由上诉。
请问：
（1）机械加工公司的上诉理由是否成立？人民法院的判决是否有效？
（2）如果机械加工公司在接到起诉状副本后，以存在仲裁协议为理由对人民法院的管辖权提出抗辩，人民法院应当如何处理？
（3）如果就上述争议，机电公司申请甲仲裁委员会仲裁解决，仲裁委员会受理案件后，经过审理作出责令机械加工公司重新加工设备并支付违约金的仲裁裁决，那么，该仲裁裁决是否有效？