问答题

【计算题】
1mol某种气体服从状态方程p（V-b）=RT（式中b为常量，R为普适气体常量），内能为E=C_VT+E₀（式中C_V为定体摩尔热容，T视为常量；E₀为常量），试证明：
（1）该气体的定压摩尔热容C_p=C_V+R
（2）在准静态绝热过程中，气体满足方程p（V-b）^γ=恒量

答案：

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【计算题】
一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积S=0.05m²，活塞与气缸壁之间不漏气，摩擦忽略不计，活塞右侧通大气，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，劲度系数k=5×10⁴N/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上（如图），开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=0.015m³的初态，今缓慢加热气缸，缸内气体缓慢地膨胀到V₂=0.02m³。求：在此过程中气体从外界吸收的热量。

答案：

由题意可知气体处于初态时，弹簧为原长，当气缸内气体体积由V₁膨胀到V₂时弹簧被压缩，压缩量为

【计算题】有单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率变为原来的速率的几倍？若为双原子理想气体，又为几倍？

答案：