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问答题 证明：对于任意参数t属于（-∞，+∞），都有

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1.问答题 设曲面S：z=√（4-x²-y²），计算沿上侧的曲面积分

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2.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：（1-x²）d²y/dx²-xdy/dx+a²y=0，令x=sint

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3.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：dy/dx=（x+y）²，令z=x+y

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4.问答题 设P为椭圆球面S（x²+y²+z²-yz=1）上一个动点。若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy，求动点P的轨迹（曲线）C，并计算曲面积分其中Σ为S在曲线C的上方部分。

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5.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：1/y*y′-1/x*lny=x²，令z=lny

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6.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：e^yy′-1/x e^y=x²，令z=e^y

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7.问答题 求三重积分，其中V是由曲线绕Oz轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体。

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8.问答题 设函数计算二重积分

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9.问答题 求微分方程满足给定条件的特解：y′-2y=φ（x），其中，y=y（x）在（-∞，+∞）内连续，且在（-∞，1），（1，+∞）内满足方程y（0）=0。

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10.问答题求微分方程满足给定条件的特解：yy″+（y′）²=1，y（x）过点（0，1）又在该点与x+y=1相切。（利用yy″+（y′）²=（yy′）′）

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