如图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失Σh_f。若流体密度为ρ，指示液密度为ρ₀，压差计读数为R。试推导出用读数R计算摩擦损失Σh_f的计算式。

20℃的水在φ219mm×6mm的直管内流动。试求：
（1）管中水的流量由小变大，当达到多少m³/s时，能保证开始转为稳定湍流；
（2）若管内改为运动黏度为0.14cm²/s的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？

在常压绝热干燥器内干燥某湿物料，湿物料的流量为600kg•h^-1，从含水量20％干燥至2％（均为湿基含水量）。温度为20℃，湿度为0.013kg水•kg^-1绝干气的新鲜空气经预热器升温至100℃后进入干燥器，空气出干燥器的温度为60℃。 
（1） 完成上述任务需要多少kg绝干空气•h^-1？ 
（2） 空气经预热器获得了多少热量？ 
（3） 在恒定干燥条件下对该物料测得干燥速率曲线如图所示，已知恒速干燥段时间为1小时，求降速阶段所用的时间。

在一常压气流干燥器中干燥某种湿物料，已知数据如下：空气进入预热器的温度为15℃湿含量为0.0073kg水•kg^-1绝干气，焓为35kJ•kg^-1绝干空气；空气进干燥器温度为90℃，焓为109 kJ•kg^-1绝干空气；空气出干燥器温度为50℃；湿含量为0.023 kg水•kg^-1绝干气；进干燥器物料含水量为0.15kg水•kg^-1绝干料；出干燥器物料含水量为0.01kg水•kg^-1绝干料；干燥器生产能力为237kg•h^-1（按干燥产品计）。试求： 
1． 绝干空气的消耗量（kg绝干气•h^-1）； 
2． 进预热器前风机的流量（3m•s^-1）； 
3． 预热器加入热量（KW）（预热器热损失可忽略）。附湿空气比容计算公式： V= （ 0.772 + 1.244H （ t + 273 ） / 273 × （ 1.0133 × 510） / P 。

如图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为Φ32mm×2.5mm，管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为。若2-2'截面处的真空度为39.2kPa，由1-1'截面至2-2'截面的压头损失为。试求：
（1）吸入管中水的流量m³/h；
（2）吸入口1-1'截面的表压。

如图所示，有一高位槽输水系统，管径为φ57mm×3.5mm。已知水在管路中流动的机械能损失为（u为管内流速）。试求水的流量为多少m³/h。欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？