问答题

【简答题】
设纯量函数y=y（x，η）（η为实参数）是微分方程（dy）/（dx）=sin（xy）满足初沪指条件y（0）=η的解。证明：不等式对一切x和η都成立

答案：

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【简答题】设f（x，y）在区域R上连续，微分方程（dy）/（dx）=f（x，y）经过R内任何一点的积分曲线都是（存在）唯一的，试证微分方程的解对初值是连续依赖的。

答案：

【共用题干题】
设y=y（x）是方程y′=h（x）g（y）满足初始条件y（0）=y0的解，其中h（x）在0≤x≤a上连续，g（y）在-∞〈y〈∞上连续且h（x）〉0，g（x）〉0。令设对于任何ξ，积分恒存在，求证：
如果G（y0）≤H（a），则y（x）在0≤x≤H^-1（G（y0））上有定义。

答案：