某医院神经科的每天门诊病人数统计如下表，试用随机数表模拟该科未来10天门诊病人数的随机数列。

甲经营的公司全部资产有10万元，乙经营的公司总资产为1000万元。现有两个投资方案供他们选择，其损益表如下。问：（1）甲、乙两个公司最大可能会选择哪个方案？（2）若有一个投资者认为收益2万元的效用值为0.5，效用函数为对数函数时，按期望效用决策准则，最优方案是什么？（3）按期望值准则，最优方案是什么？对此最优方案的决策作敏感性分析。

一次指数平滑法与一次移动平均法相比，其优点在哪？

某医院有5个临床科室，拟从医疗（包括治愈率、诊断符合率、床位周转率）、科研（包括科研成果、论文专著）、管理（包括服务满意度、出勤率）3个方面进行评价，请用层次分析法比较各科室的工作质量高低。各科室的有关资料见下表：

某医院理疗室只有1名医生，且理疗室内最多只能有3位病人等待理疗。设理疗病人按泊松流到达理疗室，平均每小时到达1人，理疗时间服从负指数分布，平均每1.25小时理疗完1位病人。试求： （1）患者到达便可看病的概率；（2）病人流失的概率； （3）病人等待理疗的平均时间和队长。

考虑一个筹建新医院的10年规划，共有2个方案：一是建大医院；二是先建小医院，如果利用条件好，3年后扩建。根据预测，前3年利用率好的概率为70%，利用率不好的概率为30%。如果前3年利用率好，则后7年利用率好的概率为90%，利用率差的概率为10%；如果前3年利用率差，则后7年利用率肯定差。建大医院需投资300万元，建小医院需投资160万元，扩建投资140万元，扩建后每年的益损与大医院相同。2个方案的年益损值估计如下表。请用决策树法进行决策。

到达只有一名医生诊所的病人有两类：急诊病人和普通病人。当急诊病人到达时，医生将暂停正在治疗的普通病人而为其服务。同类型病人按FCFS服务规则进行。已知两类病人到达均服从泊松分布，急诊病人平均每天2人，普通病人每天6人；医生为两类病人治疗时间相同且服从负指数分布，平均每小时2人，若一天按8小时工作时间计算，试求： （1）两类病人分别在系统内的平均等待时间；（2）两类病人分别在系统内的平均队长。

某决策者试图决定究竟签订两个合同中的某一个还是两个合同都不签订。他已经把情况稍微简化了一些，并且认为下表所示的信息已足够用于决定是否签订合同。问：如果该决策者希望将期望利润增加到最大值，那么他应当选择哪个合同？与最佳决策相联系的期望利润是多少？

用划线法求解下列二人非零和对策的纯策略纳什均衡。

某医院的经营收入如下：试用一次移动平均法（N=4）对月经营收入进行预测。