问答题

【计算题】假设某债券组合中包含50份债券A和20份债券B。其中债券A的本金为100，剩余期限为3年，息票率为4%，每半年付息一次；债券B的本金为100，剩余期限为10年，息票率为8%，每年付息一次。假设市场利率期限结构是平的，均为6%（连续复利），请计算该投资组合的久期和凸性。

答案：

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【计算题】
假设有一个3年期固定利率债券，本金为100，息票率为6%，每半年付息一次，若该债券的到期收益率为8%（连续复利），请计算：
（1）该债券的久期、凸性、美元久期和美元凸性。
（2）当到期收益率上升1%时，使用久期的方法计算债券价格的变动。
（3）当到期收益率上升1%时，同时使用久期和凸性计算债券价格的变动。
（4）用9%的到期收益率计算债券价格真实变动，并与前面的结果进行比较。

答案：

【简答题】假设NS模型中的参数初始值分别为：β₀=5%，β₁=−1.5%，β₂=1%，m=3。假设β₁和β₂都取值为在[-6%，6%]的区间内变动的整数，请画出β₁和β₂初始取值和不同取值时的利率期限结构并分析斜率参数和曲度参数变化的影响。假设将NS模型拓展为NSS模型，新增的参数初始值分别β₃=-1%和m₂=0.3。如果β₃也是在[-6%，6%]的区间内变动的整数，请画出NSS模型参数在初始取值和不同取值下的利率期限结构，并进一步分析新增参数β₃的作用。

答案：