已知r1=3，r2=-3是方程y″+py′+q=0（...

单项选择题 已知r₁=3，r₂=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程（）？

A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0

1.单项选择题 设f₁（x）和f₂（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f₁（x）和f₂（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

A.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0
B.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0
C.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0
D.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0

2.单项选择题设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A.y=f（x）+c
B.y=f（x）-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c

3.单项选择题 满足方程f（x）+2f（x）dx=x²的解f（x）是：（）

A.-（1／2）e^-2x+x+1／2
B.（1／2）e^-2x+x-1／2
C.ce^-2x+x-1／2
D.ce^-2x+x+1／2

4.单项选择题若y₁（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

A.y=y₁（x）+
B.y=y₁（x）+c
C.y=y₁（x）++c
D.y=y₁（x）+c

5.单项选择题若y₂（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

A.y=cy₁（x）+y₂（x）
B.y=y₁（x）+c₂y₂（x）
C.y=c[y₁（x）+y₂（x）]
D.y=c₁y（x）-y₂（x）

6.单项选择题下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？

A.（xe^y-2y）dy+e^ydx=0
B.xy′+y=e^x+y
C.［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D.dy／dx=（x+y）／（x-y）

7.单项选择题 微分方程ydx+（y²x-e^y）dy=0是下述哪种方程（）？

A.可分离变量方程
B.一阶线性的微分方程
C.全微分方程
D.齐次方程

8.单项选择题 微分方程y″-6y′+9y=0，在初始条件下的特解为：（）

A.（1／2）xe^2x+c
B.（1／2）xe^3x+c
C.2x
D.2xe^3x

9.单项选择题已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）

A.lny／x=x+2
B.lny／x=ce^x+1
C.=y／x+2
D.siny／x=y／x

10.单项选择题 微分方程（y′）³y″=1的阶数为：（）

A.1
B.2
C.3
D.5