已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC（Q）= Q³-8Q²＋30Q。
（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 
（2）求市场的需求函数为Q_d=870－5P时，行业长期均衡时的厂商数目。

某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为
Q=40000+2500P，求解下列问题：
（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？  
（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？
（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？

一项生产技术为，劳动和资本的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为p=1000-1.5Q。 
（1）该产品的要素需求函数和成本函数。 
（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？ 
（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？

已知某厂商的生产函数为，又假设w=3，r=5，试求： 
（1）产量Q=10时的最低成本和使用L与K的数值。 
（2）总成本为160美元时厂商均衡的Q、L与K的数值。

厂商的生产函数为，生产要素L和K的价格分别为ω=4，r=8。求厂商的长期成本函数。

某人有10万元的存款，存入银行可以获取2%的利率。他可以将一部分钱投入股票市场，现在假设股票市场仅仅存在一种股票，收益率和方差服从正态分布N（0.1，1），他对于均值和方差的偏好为，他应该将多少钱投入到股票市场上？

某甲拥有财富100万元，明年他有可25%的可能性会丢失一辆价值36万元的小汽车，假设他的效用函数为U=√W，W为他的财富。请解答以下问题： 
（1）如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？ 
（2）如果他参加保险，他最多愿意支付多少保险费用？

假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求： 
（1）该消费者的需求函数； 
（2）当价格p=1/12，q=4时的消费者剩余。

某博弈的报酬矩阵如下：

（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之间必须满足哪些关系？尽量把所有必要的关系式都写出来。 
（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？ 
（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？