如图所示轮系中，z₅=z₂=25，z₂’=20，组成轮系的各齿轮模数相同。齿轮1’和3’轴线重合，且齿数相同。求轮系传动比i₅₄。

在图示轮系中，已知z₁=22，z₃=88，z₄=z6，试求：
（1）传动比i₁₆；
（2）该机构的自由度F，并指明虚约束、复合铰链和局部自由度。

在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，齿数z₁=30，z₂=68，试问：
（1）求z₁，z₂
（2）该轮系属于何种轮系？

在图示组合机床分度工作台驱动系统的轮系中，已知各轮齿数为：z₁=2（右旋），z₂=46，z₃=18，z₄=28，z₅=18，z₆=28。 
（1）试分析该轮系由哪些基本轮系组成
（2）试求i₁₆及齿轮6方向。

已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a=350mm传动比i=2.5，α=20°， h_a^*=1，c^*=0.25，根据强度等要求模数m必须在5、6、7mm三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸.
（1）齿轮的齿数z₁、z₂，模数m，传动类型；
（2）分度圆直径d₁、d₂，齿顶圆直径d_a1、d_a2，根圆直径d_f1、d_f2，节圆直径d₁’、d₂’，啮合角α；
（3）若实际安装中心距a’=351mm，上述哪些参数变化？数值为多少？

一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z₁=19，z₂=41，m=3mm，α=20°，h_a^*=1，c^*=0.25。 
（1）分别计算两轮的分度圆直径、基圆直径、顶圆直径、根圆直径、标准中心距、齿距、基圆齿距；
（2）用作图法确定实际啮合线长，由此计算重合度。

一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z₁=18，z₂=41，m=4mm，α=20°，h_a^*=1，c^*=0.25。 
（1）分别计算两轮的分度圆半径、基圆半径、节圆半径、顶圆半径、标准中心距、分度圆齿距；  
（2）若中心距加大，回答下列问题：          
1）节圆半径r’（变大，变小，不变）          
2）分度圆半径r（变大，变小，不变）          
3）啮合角α（变大，变小，不变）          
4）传动比i₁₂（变大，变小，不变）        
5）齿侧间隙（有，没有） 
6）节圆压力角（等于，大于，小于）啮合角。

试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转过的转角φ，及在D点接触时凸轮机构的压力角α。