对任意集合A，B 和C，试证明A×（B∪C）=（A×B）∪（A×C）。

问答题对任意集合A，B 和C，试证明A×（B∪C）=（A×B）∪（A×C）。

1.问答题求¬P∨（Q∧R）的合取范式与主合取范式。

2.问答题设图G=< V，E>，V={v₁，v₂，v₃，v₄}，E={（v₁，v₂），（v₁，v₄），（v₂，v₄）}，试
（1）画出G的图形表示；
（2）写出其邻接矩阵；
（3）求出每个结点的度数；
（4）画出图G的补图的图形。

（1）关系图

（2）邻接矩阵

（3）

（4）补图

3.问答题设关系R的关系图如下，试
（1）写出R的关系表达式；
（2）判断R是否为等价关系，并说明理由。

4.填空题设个体域D＝{1，2，3，4}，则谓词公式（∀x）A（x）消去量词后的等值式为（）。

5.填空题设G是有10个结点的连通图，边数为20，则可从G中删去（）条边后使之变成树。

6.填空题设无向图G中存在欧拉路，则G的奇数度数的结点数为（）。

7.单项选择题设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为（）

A.(∀x)(A(x)∧B(x))
B.┐(∀x)(A(x)→B(x))
C.(∃x)(A(x)∧B(x))
D.┐(∃x)(A(x)∧┐B(x))

8.单项选择题无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（）

A.5
B.10
C.9
D.12

9.单项选择题已知无向图G的结点度数之和为10，则G的边数为（）。

A.10
B.20
C.30
D.5

10.单项选择题若集合A＝{1，2，3，4}，则下列表述正确的是（）。

A.{1，2}∈A
B.{1，2，3}⊆A
C.{1，2，3}⊃A
D.{1，2，3}∈A