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问答题 在某化工生产中为了提高效益，选择了三种不同浓度A_i，i=1，2，3；四种不同温度B_j，j=1，2，3，4；在每组浓度温度组合下各做两次实验，若

试在α=0.05显著性水平下检验不同浓度、不同温度以及它们间的交互作用对效益有无显著影响？（已知：F_0.05（2，12）=3.89）

参考答案：

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1.问答题设在某实验中有三个因子A、B、C，它们分别取r、s、t个不用水平，在水平（A_i，B_j，C_k）组合下各进行一次实验，其结果为y_ijk。试给出考虑交互作用A×B，B×C，A×C的方差分析表。

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2.问答题试写出无交互作用方差分析模型，检验假设和检验统计量。

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3.问答题 对双因子方差分析模型：

写出S_T，S_A，S_B，S_A×B，S_E的表示式。

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4.问答题 考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度，在同一温度下作了三次实验，测得其得率如下，试分析温度对得率有无显著影响。

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5.问答题 对某种作物采取五种不同的施用化肥方案，进行收获量试验，每种方案作了四块试验地，其试验所得的数据如下：

试问施肥方案的不同，对收获量有无显著影响（a=0.01）？

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6.问答题 从三种型号的制砖机所生产的砖中各取若干块进行抗断强度测试，得数据如下表。

试根据这些数据，用单因素的方差分析方法鉴定不同型号制砖机所生产的砖的抗断强度有无显著差异。

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7.问答题为研究三种不同教材的质量，抽取三个实验班分别使用其中一种教材，而对其他因素加以控制，现每班随机抽取五人，测得平均分为71，75，70，求得总偏差平方和S_T=192，试分析三种教材质量有没有显著性差异。（已知F_0.05（2，12）=3.88）。

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8.问答题 写出关于单因素方差分析模型：
的平方和S_E，S_A；并求ES_E，ES_A。

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9.问答题 证明：关于单因素方差分析模型：
的平方和分解式S_T=S_E+S_A。

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10.问答题 设随机变量X服从Γ分布，其中α＞0，已知，θ未知。试在损失函数下，验证是θ的最小最大估计。

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