解方程:φ（x）=ds+3x-2_考试资料网

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问答题 解方程:
φ（x）=ds+3x-2

参考答案：

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1.问答题 解方程:
φ（x）=

参考答案：

2.问答题若K（s，t）=cos（s+t），0≤s，t≤π，求积分算子K的特征值和特征函数。

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3.问答题 如果积分算子的核对
K（s，t）=
其中{p_k}为线性无关的函数组,则其特征值λ相应的特征向量e有形式
e=,c_k是常熟
若记q_ij=，则c_k可由下式决定：
λc_k==1,2,...,n.

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4.问答题 设

求A的特征值和特征函数
（提示：记）

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5.问答题 设A是ι²上线性算子,记e_n=，

其中＜∞，证明A是全连续的。

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6.问答题设T₁是X₁到X₂的全连续算子，T₂是X₂到X₃的有界线性算子，则T₂T₁是X₁到X₃的全连续算子

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7.问答题 设A为Hilbert空间H上的有界线性算子，A*为A的共呃算子，证明
σ(A*)={λ|∈σ(A)}=

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8.问答题 设A是Banach空间X上的有界线性算子，当|λ|>‖A‖时，
R_A=(A-λI)^-1=,‖R_λ‖≤

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9.问答题 设A为Banacb空间X上的有界线性算子，λ₀∈ρ（A），又设{A_n}为X上一列有界线性算子，且‖A_n-A‖=0，证明当n充分大后，A_n也以λ₀为正则点，

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10.问答题设λ为线性算子Aⁿ的特征值，则λ的n次根中至少有一个是算子的特征值

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