定义双曲函数如下：双曲正弦函数shx=ex-e-x/2；双曲余弦函数chx=...

问答题定义双曲函数如下：双曲正弦函数shx=e^x-e^-x/2；双曲余弦函数chx=e^x+e^-x/2，双曲正切函数thx=shx/chx；双曲余弦函数cothx=chx/shx。证明：（thx）′=1/ch²x。

1.问答题定义双曲函数如下：双曲正弦函数shx=e^x-e^-x/2；双曲余弦函数chx=e^x+e^-x/2，双曲正切函数thx=shx/chx；双曲余弦函数cothx=chx/shx。证明：（chx）′=shx。

2.问答题定义双曲函数如下：双曲正弦函数shx=e^x-e^-x/2；双曲余弦函数chx=e^x+e^-x/2，双曲正切函数thx=shx/chx；双曲余弦函数cothx=chx/shx。证明：（shx）′=chx。

3.问答题 设f（x）=，求f′（x），f′（1），f′（4）。

4.问答题设f（x）=x/cosx，求f′（0），f′（π）。

5.问答题设f（x）=3x⁴+2x³+5，求f′（0），f′（1）。

6.问答题 证明：若f′（x₀）存在，则。

7.问答题 讨论函数，在x=0点的任何邻域内函数是否单调？

8.问答题 讨论函数，在x=0点是否可导？

9.问答题证明：对任一多项式p（x）来说，一定存在点x₁与x₂，使p（x）在（x₁，+∞）与（-∞，x₂）上分别为严格单调。

10.问答题设f在[a，b]上三阶可导，证明存在ξ∈（a，b），使得f（b）=f（a）+1/2（b-a）[f′（a）+f′（b）]-1/12（b-a）³f″′（ξ）。