分析如图由3线-8线译码器74LS138构成的电路。 
⑴  写出输出S_i和C_i的逻辑函数表达式；
⑵  画出真值表；
⑶  说明该电路的逻辑功能。

写出下图所示逻辑图的逻辑式，并用与非门作出其最简形式的逻辑图。

有一水箱由大、小两台水泵M_L和M_S供水，如下图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C 。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。要求当水位超过A点时水泵停止工作；水位低于A点而高于B点时M_L单独工作；水位低于B点而高于C点时M_S单独工作；水位低于C点时M_L和M_S同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
（1） 写出约束项； 
（2） 写出逻辑函数 
（3） 绘出逻辑电路图。

3-8译码器CT74138及门电路组成的组合逻辑电路如下图所示。其中，输入信号A7～A0为地址线。试写出译码器各位输出所实现的地址。

某工厂三个车间各需电为1000kw， 由两台发电机组供电，一台X是1000kw ，另一台Y是2000kw，三个车间经常不同时工作。现需设计一个自动控制电路，能自动完成下列配电任务：三个车间同时工作时，X.Y同时启动；二个车间工作，Y启动；一个车间工作，X启动。设三个车间用变量A.B.C 表示，工作为"1"，不工作为"0"，两台发电机用变量X.Y 表示，启动为"1"，不启动为"0"。要求用3线－8线译码器和门电路实现。译码器T3138 的真值表如表1 所示，引脚图如图所示。

请分析图（a）和图（b）CMOS和传输门组成的电路， 指出实现的功能。

右图为8选1数据选择器，写出输出F的表达式，化简F，说出电路功能，并用与非门画出电路。

已知4选1数据选择器的功能如下表，试用其实现逻辑函数。（画出电路图）

写出图2的最简输出表达式， 并按图3中输入AB的波形画出输出Y₂的波形。