问答题

【计算题】
设y=x²，x∈[0，1]，问取何值时，图中的阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小？

答案：

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【计算题】求证：y=（arcsinx）²满足关系式：（1-x²）y^（n+2）-（2n+1）xy^（n+1）-n²y^（n）=0（n≥1）

答案：

【计算题】
计算下列二重积分：（1+x）sinydσ，其中D是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，2）和（0，1）的梯形闭区域.

答案：