LC正弦波振荡器如图所示。试分别算出回路电容和频率的变化范围。

RC文氏桥正弦波振荡器如图所示。 
（1）试分析这一电路中的正、负反馈网络分别由哪些元件组成； 
（2）写出同相输入端到输出端的电压传输系数； 
（3）写出输出端到同相输入端的反馈系数； 
（4）写出振荡器振荡频率的表达式； 
（5）根据起振的幅值条件，试求R₁的值； 
（6）为了稳定振幅，又使输出波形不失真，对反馈电阻R₁有什么要求？

用乘法器可对两个正弦波的相位差进行测量，见图所示的电路。设v₁=V_1msin（ωt+φ₁），v₁=V_2msin（ωt+φ₂），求v_O的表达式和其中直流分量V_O的表达式。（提示：sinA sinB=[cos（A-B）- cos（A+B）]/2）

在图所示电路中，设所用器件为理想特性，v_i1>0。 
（1）分别写出v_o1和v_o2的表达式；
（2）指出该电路是何种运算电路。

用集成运放组成的测量电压、电流和电阻的三用表原理电路分别如图的（a）、（b）、（c）所示。设电压表满量程为5V。 
（1）设电压量程分1V、5V两档，相应的R₁应怎样选择？
（2）设电流量程分500μA、1mA两档，相应的R_F各为多少？ 
（3）若V=6V，R₁分别为1kΩ和10kΩ，V_o均为5V，则相应的被测电阻R_X为多少？

图所示为一高输入电阻反相放大器，称为输入电阻自举扩展反相放大器，A₁：为主放大器，A₂：为辅助放大器。试推导放大器的输入电阻表达式，并说明此电路提高输入电阻的原理。

按下列要求各设计一个运放电路（要求画出电路图，并计算出各元件值）。
 （1）v_o= - 5v₁，放大器的输入电阻大于20kΩ；
 （2）v_o= - 100v₁，输入电阻等于200kΩ，电路中各电阻值不得超过1MΩ。

同相加法电路如图所示，试推导其输出电压与输入电压之间的函数关系式。

用集成运放构成一正弦波相移器，如图所示。设Z₁=R₁=1.4k ，正弦波频率f=1kHz，。要求输出超前输入π+45^。，试计算阻抗Z_F中的电阻值和电抗元件值。