求函数f（x）=x，-π≤x≤π的Fourier级数，它在一个周期内的定义分别为什么？

证明：如果的和函数在x0的邻域内恒等于0，那么它的所有系数都等于0。

把函数f（x）=x-1，，x∈[0，2]，余弦级数，展开为指定的Fourier级数，并求常数项级数的和。

求函数f（x）=ex+1，-π≤x<π的Fourier级数，它在一个周期内的定义分别为什么？

袋中有4个黑球，3个白球，大小，形状相同；一次随机摸出4个球，其中恰有3个白球的概率4/35。

设f在[-π，π]上的Fouricr级数一致收敛于f，并且f在[-π，π]上平方可积，证明Parseval等式成立，其中a0，bn，an是f在[-π，π]上的Fouricr系数。

试用柯西（Cauchy）收敛原理证明：若级数收敛，则。

利用Euler公式将exsinr与excosx展开成x的幂级数。

求cos10°的近似值，精确到10-4。

设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。