问答题

【计算题】设f（x₁，x₂，...，x_n）=ι²₁+ι²₂+...+ι²_p-ι²_p+1-...-ι²_p+p，其中ι_i（i=1，2...，p+q）是x₁，x₂，...，x_n的一次齐次式.证明：f（x₁，x₂，...，x_n）的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q.

答案：

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【计算题】
设实二次型f（x₁，（x₂，...，（x_n）=（a_i1x₁+a_i2x₂+...+a_inx_n）²,证明：f（x₁，（x₂，...，（x_n）的秩等于矩阵的秩.

答案：

【共用题干题】用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并用矩阵验算所得结果：x₁x₂+x₂₃+...+x_n-1x_n.

答案：