无约束优化方法中属于直接法的是（）

单项选择题无约束优化方法中属于直接法的是（）

A.坐标轮换法
B.梯度法
C.牛顿法
D.变尺度法

1.单项选择题优化设计的自由度一般是指（）

A.设计空间的维数
B.可选优化方法数
C.目标函数
D.约束条件数

2.单项选择题优化过程中，设计变量的取值一般应该约束在（）

A.可行域外
B.可行域内
C.非可行域
D.非可行点上

3.单项选择题机械工程中的优化问题多属于（）问题。

A.线性规划
B.无约束
C.约束非线性规划
D.无约束线性规划

4.问答题 一组合变换如下，先将图形绕（3，4）点旋转60°，然后放大一倍。
（1）试求该组合变换的变换矩阵；
（2）三角形各顶点的坐标为A（10，0）、B（10，20）、C（0，20），试求经过上述变换后三角形各顶点坐标。

（1）将图形绕（3，4）点旋转60°的变换矩阵：

5.问答题 试建立下图所示一维问题的刚度方程。

6.问答题 论述梯度法的原理，并用梯度法求解。
初始点X(0)=[1，1]（一维优化用解析法），迭代2次。

7.问答题用黄金分割法求解minf（x）=（x-1）²，初始区间为[0，2]，迭代2次。

第一轮迭代：

第二轮迭代：

8.问答题论述确定单峰区间的进退步法，并确定函数的一个搜索区间（单峰区间）。设初始点x₀=0，初始步长h₀=0.5。

9.问答题 用梯度法，从起始点x⁽⁰⁾=[0,0]^T 开始，求无约束问题的最优解。（计算两步）

10.问答题用黄金分割法求解minf（x）=（x-2）²，初始区间为[0，3]，迭代2次。

第一轮迭代：

第二轮迭代：