问答题

【计算题】
当λ为何值时，线性方程组有惟一解？无解？有无穷多解？有解时求出解。

答案：

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【计算题】证明：矩阵A与所有n阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A为n阶对角矩阵。

答案：

证明：先证明必要性。若矩阵A为n阶对角矩阵，即
令n阶对角矩阵为：

【计算题】证明：与任意的n阶矩阵可交换的矩阵必是n阶数量矩阵。

答案：