单项选择题一所学校有100名住校生,每人都以80%的概率去图书馆自习,如果要保证去上自习的同学能以99%的概率都有座位,则图书馆至少应设的座位个数为()。
A.80
B.90
C.95
D.99
E.100
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1.单项选择题10个人随机地进入15个房间(每个房间容纳的人数不限),若随机变量X表示有人的房间数,则X的数学期望为()。
A.6.36
B.7.74
C.7.89
D.8.63
E.8.92
2.单项选择题设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A.-4/9
B.-1/2
D.1/2
C.0
E.5/9
3.单项选择题设随机变量126X,X,L,X的期望均为0,方差均为1,且任意两个随机变量的相关系数都为1/3,令123Y=X+X+X,456Z=X+X+X,则Y与Z的相关系数为()。
A.1/2
B.3/5
C.2/3
D.5/9
E.1/24
4.单项选择题设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y−X的方差为()。
A.1-1/π
B.1-2/π
C.1
D.2
E.4
5.单项选择题假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为()。
A.3
B.2
C.1
D.4/3
E.5/3
6.单项选择题设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布,现对X进行3次独立观测,则至少2次观测值大于3的概率等于()。
A.1/2
B.20/27
C.17/21
D.7/11
E.11/13
7.单项选择题设有A,B,C三个新的机器,它们的使用寿命独立同几何分布,先同时独立使用A,B,当其中一个损坏时换上新的C,则C是最后一个用坏的概率为()。
A.等于1/2
B.小于1/2
C.大于1/2
D.依赖于几何分布的期望,可能大于1/2,也可能小于1/2
E.依赖于几何分布的方差,可能大于1/2,也可能小于1/2
8.单项选择题某人对同一目标独立的进行四次射击,若至少命中一次的概率等于80/81,则该射手的命中率为()。
A.68/81
B.52/75
C.51/64
D.2/3
E.7/11
9.单项选择题甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率等于()。
A.3/4
B.3/5
C.1/2
D.3/7
E.3/8
10.单项选择题现有一批产品是由三家工厂生产的,已知其中一家的废品率是0.2,另两家的废品率是0.1,今从这批产品中任取一件进行检验。假设这件产品来自哪个工厂是等可能的,则取到废品的概率等于()。
A.1/15
B.2/15
C.1/5
D.4/15
E.1/3
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