已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1。（1）求实数a，b的值；（2）若点P（x0，y0），在直线l上，且，求点P的坐标。

设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。

高中"集合与函数概念实习作业"设定的教学目标如下：①了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；②体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；③在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。完成下列任务：（1）根据教学目标，设计一个合理的课堂准备；（2）确定本节课的教学重点和难点；（3）给出本节课的教学过程。

高中"随机抽样"设定的教学目标如下：①通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题；②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；③以问题链的形式深刻理解样本的代表性。完成下列任务：（1）根据教学目标①，设计至少两个问题，并说明设计意图；（2）根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图；（3）根据教学目标③，设计问题链（至少包含两个问题），并说明设计意图；（4）相对义务教育阶段的统计教学，本节课的教学重点是什么？（5）作为高中阶段的起始课，其难点是什么？（6）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？

论述实施合作学习应注意的几个问题。

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证∠AFC=∠ACB+∠DAC。（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图2给出证明。（2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式。

求.

，（1）求An；（2）求（A+2E）n。

为什么在数学教学中要贯彻理论与实际相结合的原则？