请以"直线与平面平行的判定"为课题，完成下列教学设计。（1）教学目标（2）本节课的教学重、难点（3）写出新课引入和新知探究、巩固、应用等及设计意图

案例：下面是一位老师在讲"简单几何体的三视图"的教学片断，请阅读后回答问题：创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题。多媒体显示：题西林壁--苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。师：大家看大屏幕，一起朗读这首诗。师：哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？都有什么感觉？生：横看，侧看，远看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。师：回答得非常好。可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，这首诗隐含着一些数学知识。它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容--简单组合体的三视图（写板书）。问题：（1）该教师的课堂引入有什么特色，对教学有什么好处？（2）简单谈谈数学教学过程中怎样调动学生的学习热情激发学习兴趣。

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足

，（1）求An；（2）求（A+2E）n。

已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1。（1）求实数a，b的值；（2）若点P（x0，y0），在直线l上，且，求点P的坐标。

论述实施合作学习应注意的几个问题。

案例：某教师在对根与系数关系综合运用教学时，给学生出了如下一道练习题：设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。A.B.8C.18D.不存在某学生的解答过程如下：利用一元二次方程根与系数的关系易得：α+β=2k，αβ=k+6所以。故选A。问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（2）给出你的正确解答；（3）指出你在解题时运用的数学思想方法。

高中"方程的根与函数的零点"（第一节课）设定的教学目标如下：①通过对二次函数图象的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想，领会函数零点与相应方程实数根之间的关系，②理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。③通过对现实问题的分析，体会用函数系统的角度去思考方程的思想，使学生理解动与静的辨证关系。掌握函数零点存在性的判断。完成下列任务：（1）根据教学目标，设计一个问题引入，并说明设计意图；（2）根据教学目标①，设计问题链（至少包含三个问题），并说明设计意图；（3）根据教学目标③，给出至少一个实例和三个问题，并说明设计意图；（4）确定本节课的教学重点；（5）作为高中阶段的基础内容，其难点是什么？（6）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？

已知向量a，b，满足a=b=1，且，其中k>0。（1）试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；（2）当a·b取得最大值时，求实数λ，使a+λb的值最小，并对这一结论作出几何解释。

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x（万元／吨），其中x为销售量，该商品的成本函数为C=3x+1（万元）。（1）若每销售一吨商品，政府要征税t万元，求该商家获最大利润时的销售量；（2）t为何值时，政府税收总额最大？