用力法计算图所示刚架，并作出弯矩图。

图示梁受均布载荷q，已知EI及弹簧常数k，试用积分法求梁的转角和挠度方程，并求梁中点的挠度。

如图所示T形截面铸铁梁，许用拉应力[σ_l]=30MPa，许用压应力[σ_c]=50MPa，许用切应力[τ]=15MPa，按正应力强度条件和切应力强度条件校核梁的强度，已知截面对中性轴的惯性矩I_z=7.637 ×10⁶mm⁴，中性轴至翼缘外边缘的距离为h=52mm。

如图所示结构中，AC、BC两杆均为钢杆，许用应力为[σ]=115MPa，横截面面积分别为A₁=150mm²，A₂=120mm²，结点C处悬挂重物P，求该结构的许用荷载[P]。

图所示悬臂梁，横截面为矩形，已知F₁=5kN，F₂=2.5kN。
（1）计算固定端所在截面K点处的弯曲正应力；
（2）若材料的许用弯曲正应力[σ]=200MPa，许用切应力[τ]=90MPa，试校核其强度。

桁架结构如图所示，杆AB为圆截面钢杆，杆BC为方截面木杆，已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σ_s]=160MPa，木的许用应力[σ_w]=10MPa，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。

试计算图示矩形截面简支梁的C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力。

图示矩形截面简支梁，已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，横截面宽度b=50mm，高度h=80mm，材料的许用弯曲正应力[σ]=7MPa，许用切应力[τ]=5MPa，试校核其强度。

图示铰接梁结构，已知M=4kN·m，q=2kN/m，a=2m。求支座A、C处的约束力。