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问答题 一圆锥形水池，池口直径30米，深10米，池中盛满了水．试求将全部池水抽出池外需作的功。

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1.问答题设a_n≥0，n=1，2，…，且{na_n}有界，证明：Σa²_n收敛。

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2.问答题证明f（x）=ax+b（a≠0）在（-∞，+∞）上一致连续.

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3.问答题 设有一半径为r的圆弧形导线，均匀带电，电荷密度为δ，在圆心正上方距圆弧所在平面为a的地方有一电量为q的点电荷．试求圆弧形导线与点电荷之间作用力（引力或斥力）的大小。

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4.问答题从定义出发证明下确界的唯一性。

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5.问答题作自变数和因变数的变换，取u，v为新的自变数，w=w（u，v）为新的因变数：
设u=，v=x，w=xz-y，变换方程

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8.问答题 一根长为1的均匀细杆，质量为M，在其中垂线上相距细杆为a处有一质量为m的质点，试求细杆对质点的万有引力。

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9.问答题作自变数和因变数的变换，取u，v为新的自变数，w=w（u，v）为新的因变数：
设x=u，y=，z=，变换方程

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10.问答题若x_n→+∞，y_n→-∞，证明x_ny_n→-∞。

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