求函数z=ln（1+x2+y2）在点（1，2）处的全微分。

问答题求函数z=ln（1+x²+y²）在点（1，2）处的全微分。

1.问答题由实验知道，弹簧在拉伸过程中，需要的力F（单位：N）与伸长量s（单位：cm）成正比，即F=ks（k为比例常数），如果把弹簧由原长拉伸6cm，计算所作的功。

2.问答题 选取适当的变换，证明下列等式：
（1）其中闭区域D={（x，y）||x|+|y|≤1}
（2）其中D={（x，y）|x²+y²≤1}，且a²+b²≠0。

3.问答题 将绕在圆（半径为a）的细线放开拉直，使细线与圆周始终相切，细线端点画出的轨迹叫做圆的渐伸线，它的方程为x=a（cost+tsint），y=a（sint-tcost），计算这曲线上相应于t从0变到π一段弧的长度。

4.问答题 利用泰勒公式求下列极限：

5.问答题设曲线Γ的方程为x=t，y=-t²，z=t³这些切线之间的距离是多少？

6.问答题设曲线Γ的方程为x=t，y=-t²，z=t³写出Γ的所有与平面3y+2z=6平行与切线方程。

7.问答题 应用三阶泰勒公式求下列各数的近似值，并估计误差：

8.问答题 设闭区域D是由直线x+y=1，x=0，y=0所围成。求证

9.问答题设Ω是球体x²+y²+z²≤a²与球体x²+y²+z²≤2az的交集，它的密度为μ（x，y，z）=z（单位省略）。求Ω的质量M。

10.问答题 验证当0＜x≤1/2时，按公式计算e^x的近似值时，所产生的误差小于0.01，并求√e的近似值，使误差小于0.01。