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单项选择题X~N（μ，σ²），σ²未知，假设检验H₀：μ=μ₀，H₁：μ≠μ₀的拒绝域为（）

A.
B.
C.
D.

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1.单项选择题设X和Y相互独立，E（X）=1，D（X）=1，E（Y）=1，D（Y）=2，则由切比雪夫不等式得P（|X-Y|≥6）≤（）

A.1/4
B.1/6
C.1/12
D.1/36

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2.单项选择题设X是随机变量，则下列各式中不正确的是（）

A.E[D（X）]=D（X）
B.E[E（X）]=E（X）
C.D[E（X）]=E（X）
D.D[E（X）]=0

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3.单项选择题 已知（X，Y）的概率密度函数为，则关于Y的边缘概率密度函数为（）。

A.
B.
C.
D.

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4.单项选择题设连续型随机变量X的概率密度函数为f（x），则下列错误的是（）。

A.f（x）≥0
B.
C.
D.

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5.单项选择题一袋中有6个白球，4个红球，任取两球都是白球的概率是多少？（）

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6

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6.问答题假定人的脉搏服从正态分布，正常人的脉搏平均为72次/分钟，现测得16例慢性铅中毒患者的脉搏样本的均值为66次/分钟，标准差为8次/分钟，试问在显著性水平05.0下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异？并给出检验过程。（已知t_0.025（15）=2.1315，t_0.025（16）=2.1199，t_0.05（15）=1.7531，t_0.05（16）=1.7459）

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7.问答题 设总体X的概率密度为，其中Θ＞0为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，x₁，x₂，…，x_n为相应的样本值。
（1）求Θ的矩估计量；
（2）求Θ的最大似然估计量.

参考答案：

8.问答题 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（分钟）服从指数分布，其概率密度为，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开，已知他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。

参考答案：

9.问答题 有朋自远方来，他乘火车、汽车、飞机来的概率分别是0.5，0.2，0.3.已知他乘火车、汽车、飞机来的话迟到的概率分别是，结果他迟到了，试问他乘火车来的概率是多少？

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10.问答题 已知（X，Y）的概率密度为，
求（1）常数k的值；
（2）P{X+Y≥1}

参考答案：