问答题

【计算题】
一阶马尔可夫信源的状态图如图所示，信源X的符号集为（0，1，2）。

（1）求信源平稳后的概率分布P（0），P（1），P（2）
（2）求此信源的熵
（3）近似认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为平稳分布。求近似信源的熵H（X）并与H_∞进行比较

答案：

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【计算题】
有一个一阶平稳马尔可夫链X₁，X₂，X₃，X_r，各X_r取值于集合A={a₁，a₂，a₃}，已知起始概率P（X_r）为p₁=1/2，p₂=p₃=1/4，转移概率如下图所示：

（1）求（X₁，X₂，X₃）的联合熵和平均符号熵
（2）求这个链的极限平均符号熵
（3）求H₀，H₁，H₂和它们说对应的冗余度

答案：

【计算题】
某一无记忆信源的符号集为{0，1}，已知P（0）=1/4，P（1）=3/4。
（1）求符号的平均熵；
（2）有100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m个“0”和（100 - m）个“1”）的自信息量的表达式；
（3）计算（2）中序列的熵。

答案：