设G是一个群,KG,又Ha是含K的子群族(即Ha是G的子群.且Ha⊇K),证明
设a是群G的自同构,且满足 a(g)=g⇒g=1 证明:又若a2=idG,则G为奇数阶交换群
设a是群G的自同构,且满足 a(g)=g⇒g=1 证明:若G是有限群,则G的每个元素均可写成a(g)g-1形式