甲某与乙公司签订货物运输合同，约定，双方一块去外省拉鲜鱼50000斤，在12月24日前运回该市，逾期一天，每天按5000元赔偿损失。运费6000元，由甲某在订立合同当日支付2000元，剩余4000元运费待鲜鱼运回后立即支付，若未支付剩余运费，乙公司可以及时变卖相当于4000元价值的鲜鱼，其余鲜鱼则交给甲某。合同订立后，甲某即支付了2000元运费，随后双方一起去外省拉鱼。12月23日夜，乙公司将50000斤鲜鱼拉回。次日，甲某在要求乙公司交付鲜鱼时，表示暂无现金支付，要求乙公司留置价值相当于4000元的鲜鱼。但乙公司却只交付给甲某45000斤鲜鱼，而留置了其余5000斤，并要求甲某在12月27日前付清运费。
因气温较高，乙公司未妥善保管，又未按约定及时变卖，致使留置的5000斤鲜鱼有40%腐烂。27日，甲某付清所欠运费，将留置部分鲜鱼3000斤运走，并要求乙公司赔偿剩余2000斤鲜鱼的损失，乙公司拒绝，甲某遂起诉。

甲某与乙公司签订货物运输合同，约定，双方一块去外省拉鲜鱼50000斤，在12月24日前运回该市，逾期一天，每天按5000元赔偿损失。运费6000元，由甲某在订立合同当日支付2000元，剩余4000元运费待鲜鱼运回后立即支付，若未支付剩余运费，乙公司可以及时变卖相当于4000元价值的鲜鱼，其余鲜鱼则交给甲某。合同订立后，甲某即支付了2000元运费，随后双方一起去外省拉鱼。12月23日夜，乙公司将50000斤鲜鱼拉回。次日，甲某在要求乙公司交付鲜鱼时，表示暂无现金支付，要求乙公司留置价值相当于4000元的鲜鱼。但乙公司却只交付给甲某45000斤鲜鱼，而留置了其余5000斤，并要求甲某在12月27日前付清运费。
因气温较高，乙公司未妥善保管，又未按约定及时变卖，致使留置的5000斤鲜鱼有40%腐烂。27日，甲某付清所欠运费，将留置部分鲜鱼3000斤运走，并要求乙公司赔偿剩余2000斤鲜鱼的损失，乙公司拒绝，甲某遂起诉。

A市甲公司与乙公司签订了一份货物运输合同，约定，乙公司负责在1个月内将甲公司从B市丙公司购买的200吨钢材运回A市交给甲公司，运费为X元，由甲公司先行支付。如果乙公司未能在1个月内将钢材运回A市并交给甲公司，则由乙公司负责赔偿X元给甲公司。合同订立后，甲公司足额交纳了运费，乙公司如期将钢材运回，但却拒绝将这批钢材交付给甲公司，理由是甲公司没有履行过去欠乙公司的一笔债务，要将钢材留置。同时书面通知甲公司在3个月内偿还那笔债务，否则乙公司将拍卖钢材。甲公司不同意，遂提起诉讼。
本案中，乙公司是否有权留置这批钢材？

1997年9月1日，甲银行与乙股份有限公司、丙集团签订《质押担保借款合同》一份，约定，贷款人民币3000万元，期限自1997年9月1日至1998年9月1日，出质人丙集团以其持有的1500万股＂恒泰芒果＂法人股出质，作为以上合同载明借款的质物。1997年12月24日，甲银行与乙股份有限公司签订《银行承兑协议》，并为乙股份有限公司开出银行承兑汇票9张，每张金额为人民币500万元，期限自1997年12月24日至1998年6月24日，共计人民币4500万元。当日，三方分别签订了《保证协议》和《质押担保借款合同》，丙集团对丙股份有限公司的债务承担连带保证责任，并以其拥有的800万股＂恒泰芒果＂法人股作为该合同载明借款的质物，质押期限为1997年12月25日至年12月25日止。在《银行承兑协议》和《质押担保借款合同》中均约定，如承兑汇票到期日之前，乙股份有限公司不能足额交付票款时，甲银行对不足部分的票款转作乙股份公司申请逾期贷款。
以上两份《质押担保借款合同》均经公证处公证，并在证券中央登记结算公司登记部分别办理了质押登记。乙股份有限公司借款已逾期，仅偿付3000万元贷款的利息300万元，4500万元承兑汇票的利息100万元。