证明下列二维流场是无旋的，并找出经过（1，2）点的流线方程。

问答题 证明下列二维流场是无旋的，并找出经过（1，2）点的流线方程。

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1.问答题 下列两个流动哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？式中a、c为常数。

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2.问答题 装在小车上的水箱侧壁有一流线型喷嘴，直径为20mm，已知h₁＝1m，h₂＝2m，射流恰好平顺地沿小坎转向水平方向离开小车。

射流对小车的水平推力

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3.问答题 装在小车上的水箱侧壁有一流线型喷嘴，直径为20mm，已知h₁＝1m，h₂＝2m，射流恰好平顺地沿小坎转向水平方向离开小车。

射流对水箱的水平推力

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4.问答题 有一向后喷射水流作为动力的机动船逆水航行，河水流速为1.5m/s，相对于河岸的船速为9m/s，船尾喷口处相对于船体的流速为18m/s，流量为0.15m³/s，求射流对船体的推力

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5.问答题 臂长皆为10cm的双臂喷水装置，喷水口直径为1cm，在3cm直径的中心供水管内水流速度为7m/s，求：
使转臂以150r/min的转速反时针方向旋转需施加的力矩。

参考答案：

当转臂以150r/min的转速逆时针方向旋转时，转臂的旋转速度为

6.问答题 臂长皆为10cm的双臂喷水装置，喷水口直径为1cm，在3cm直径的中心供水管内水流速度为7m/s，求：
转臂不动时需施加的力矩

参考答案：

由流量计算式，得

7.问答题 喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为7L/s，若涡轮以100r/min旋转，计算它的功率。

参考答案：

由流量计算式，得喷嘴出流速度为

8.问答题 如图所示的盛水容器，已知H＝6m，喷口直径d＝100mm，不计阻力，求

容器以2m/s的速度向左运动，水流作用在容器上的推力。

参考答案：

当容器以2m/s的速度向左运动时，其相对速度为u-U，列动量方程，得

9.问答题 如图所示的盛水容器，已知H＝6m，喷口直径d＝100mm，不计阻力，求

容器不动时，水流作用在容器上的推力

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10.问答题 图示为一矩形容器，水由①、②两管流入，由③管流出，①、②、③管的直径分别为20cm、20cm和25cm，①、②两管的流量同为0.2m³/s，管口相对压力皆为32kN/m²，③管出口为大气压，倾角θ为30°。三根短管都位于同一水平面上，如容器仅由A点支撑，求xoy平面上作用于A点的力和力矩。

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