设有一渐开线标准齿轮z=20齿，m=8mm，α=20°，...

问答题 设有一渐开线标准齿轮z=20齿，m=8mm，α=20°，，试求：
1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρ_a及齿顶圆压力角α_a；
2）齿顶圆齿厚s_a及基圆齿厚s_b；
3）若齿顶变尖（s_a=0）时，齿顶圆半径r_a＇又应为多少？

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1.问答题 测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一。试推导渐开线标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算公式，式中m为齿轮模数，z为齿轮齿数，α分度圆压力角，k为跨齿数，其计算公式为。

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2.问答题现有一个残缺的渐开线直齿圆柱齿轮。为了测定该齿轮参数，用卡尺测量出跨五个齿和六个齿的公法线长度分别为L₅=27.512mm，L₆=33.426mm，并测得其齿数为Z=40，压力角为20，齿顶圆半径为r_a=83.82mm。试确定该齿轮的模数。

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3.问答题 已知一对等顶隙直齿圆锥齿轮传动，z₁=15，z₂=30，m=5mm，，c^*=0.2，Σ=90°，试确定这对圆锥齿轮传动的几何尺寸。

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4.问答题 设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i₁₂=20.5，m=5mm，α=20°，，c^*=0.2，试求蜗杆传动的基本参数（z₁、z₂、q、γ₁及β₂）、几何尺寸（d₁、d₂、d_a1及d_a2）和中心距a。

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5.问答题 设已知一对斜齿轮传动，z₁=20，z₂=40，m_n=8mm，α_n=20°，，B=30mm，并初取β=15°，试求该传动的中心距a（a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β）、几何尺寸、当量齿数和重合度。

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6.问答题 在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z₁=17，z₂=118，m=5mm，α=20°，，a＇=337.5mm。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧的总磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？

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7.问答题 已知一对外啮合变位齿轮传动，z₁=z₂=12，m=10mm，α=20°，，a＇=130mm，试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（s_a应大于0.25m，取x₁=x₂）。

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8.问答题已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，α=20°，m=5mm，z₁=19，z₂=42，试求该传动的实际啮合线B₁B₂的长度及重合度ε_α，并绘出单齿及双齿啮合区。如果将中心距a加大直到刚好能连续传动（ε_α=1），试求此种情况下传动的啮合角α＇、中心距a＇、两轮节圆半径r₁＇及r₂＇、顶隙c＇及周向侧隙c_n＇。

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9.问答题已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数=10mm，压力角α=20°，中心矩a=350mm，传动比i₁₂=9/5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。

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10.问答题试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z＇应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？

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