两支He-He激光器的结构及相对位置如图所示。问在什么位置插入一个焦距为多大的透镜能够实现两个腔之间的模匹配？

如果使用发散（全）角为3毫弧度的氦氖激光器，如何设计其扩束光学系统以实现这个要求？

设半无限大不锈钢厚板的表面半径1.0毫米范围内，受到恒定的匀强圆形激光束的加热。如果激光束总功率为5kW，吸收率为6%，不锈钢的导热系数为0.26W/cm•℃。如果圆形激光束是TEM00模的高斯光束，它在不锈钢厚板表面上的有效光束截面半径是1.0毫米，材料表面光束中心得到的最高温度有多高？它是匀强圆形激光束所得到的最高温度的几倍？

激光的远场发散角θ（半角）还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍（半角）＝1.22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。试计算腔长为30cm的氦氖激光器，所发波长λ＝6328Å的远场发散角和以放电管直径d＝2mm为输出孔的衍射极限角。

如果使用发光面为1×3µ2的半导体激光器，又如何设计其扩束光学系统？

腔长30cm的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长（L2+L3）应为若干。

一对称共焦腔的腔长L=0.4m，激光波长λ=0.6328μm，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。

考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145μm，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R1=1.5m，R2=4m。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸。

考虑如图所示的He-Ne激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM00和TEM10模之间的频率差。假定TEM00q模的单程衍射损耗δ00＜0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？

一共焦腔（对称）L＝0.40m，λ＝0.6328μm，束腰半径w0=0.2mm，求离腰56cm处的光束有效截面半径。