问答题

【计算题】
求非齐次方程组的一个解及对应的齐次方程组的基础解系。

答案：

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【简答题】设n阶矩阵A满足A²=A，E为n阶单位矩阵，证明R（A）+R（A-E）=n。

答案：

【共用题干题】
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。
求∣A∣。

答案：