m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（）

单项选择题m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（）

A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路
B．m+n－1个变量不包含任何闭回路
C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路
D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关

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1.单项选择题有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）

A．有10个变量24个约束
B．有24个变量10个约束
C．有24个变量9个约束
D．有9个基变量10个非基变量

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2.单项选择题 设线性规划的约束条件为则基本可行解为（）

A．（0，0，4，3）
B．（3，4，0，0）
C．（2，0，1，0）
D．（3，0，4，0）

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3.单项选择题线性规划具有唯一最优解是指（）

A．最优表中存在常数项为零
B．最优表中非基变量检验数全部非零
C．最优表中存在非基变量的检验数为零
D．可行解集合有界

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4.问答题 计算如图所示的从A到E的最短路线及其长度（单位：km）

参考答案：

最短路线：A-B₂-C₁-D₁-E，其长度为8

5.问答题 已知项目各工序的三种估计时间如下表所示:

项目完工时间的期望值。

参考答案：

项目完工时间的期望值：10.17+14.83+17.17+11.83＝54（小时）

6.问答题 已知项目各工序的三种估计时间如下表所示:

计算关键工序和关键路线。

参考答案：

关键工序：A，C，E，F；
关键路线：①→②→④→⑤→⑥

7.问答题 已知项目各工序的三种估计时间如下表所示:

绘制网络图并计算各工序的期望时间

参考答案：

网络图：

8.问答题数学建模题：某班有男生30人，女生20人，周日去植树。根据经验，一天男生平均每人挖坑20个，或栽树30棵，或给25棵树浇水；女生平均每人挖坑10个，或栽树20棵，或给15棵树浇水。每个同学在挖坑、栽树、浇水三种工作种只做一种。问应怎样安排，才能使植树（包括挖坑、栽树、浇水）最多？请建立此问题的线性规划模型，不必求解。

参考答案：求解：设男生中挖坑、栽树、浇水的人数分别为x11、x12、x13，女生中挖坑、栽树、浇水的人数分别为x21、x22、x2...

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9.判断题用动态规划求解一般线性规划问题是将约束条件数作为阶段数，变量作为状态。（）

参考答案：错

10.判断题在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）

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