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填空题 设随机变量X的分布函数为，则A=（），P{|X|<π/6}=（）

参考答案： 1；1/2

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1.单项选择题设随机变量X服从正态分布N（μ₁，σ²₁），随机变量Y服从正态分布N（μ₂，σ²₂），且P{|X-μ₁|<1}>P{|Y-μ₂|<1}，则必有（）

A.σ₁<σ₂
B.σ₁>σ₂
C.μ₁<μ₂
D.μ₁>μ₂

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2.单项选择题机器加工零件次品率为0.2，一直加工到出现5只合格品为止。X为加工零件的次品只数，则X的分布律为（）

A.
B.
C.
D.

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3.单项选择题设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f（x）和F（x），且f（x）=f（-x），则对任意实数a，有F（-a）=（）

A.1/2-F（a）
B.1/2+F（a）
C.2F（a）-1
D.1-F（a）

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4.单项选择题设随机变量X服从（-1，1）上的均匀分布，事件A={0

A.P（AB）=0
B.P（AB）=P（A）
C.P（A）+P（B）=1
D.P（AB）=P（A）P（B）

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5.单项选择题设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλ^k（k=1，2，L），则（）

A.0<λ<1，且b=1-λ^-1
B.0<λ<1，且b=λ^-1
C.0<λ<1，且b=λ^-1-1
D.0<λ<1，且b=1+λ^-1

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6.问答题 设随机变量X~U（0，2），，求Y=g（X）的分布函数。

参考答案：

7.问答题 随机变量X的概率密度为，求
1.Y=1/X-1/π的概率密度；
2.Z=（X-π/2）²的概率密度。

参考答案：

8.问答题 随机变量X的概率密度为，求Y的分布律和分布函数。

参考答案：

9.问答题 设随机变量X的概率密度为，求随机变量Y=e^X的概率密度f_Y（y）。

参考答案：

10.单项选择题设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）

A.Y在[0，1]上服从均匀分布
B.Y在[1，3]上服从均匀分布
C.Y在[0，3]上服从均匀分布
D.P{0≤Y≤1}=1

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