一圆柱形电容器内充满两层均匀介质，内层是介电常数为ε1＝4.0的油纸，其内半...

问答题一圆柱形电容器内充满两层均匀介质，内层是介电常数为ε₁＝4.0的油纸，其内半径为2.0cm；外层是介电常数为ε₂＝7.0的玻璃，其外半径为2.5cm。已知油纸的介电强度为120kV /cm，玻璃的介电强度为100kV/cm。问这电容器能耐多高的电压？当电压逐渐升高时，哪层介质先被击穿？

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1.问答题 两共轴的导体圆筒，内筒外半径为R₁，外筒内半径为R（R<2R!），其间有两层均匀介质，分界面的半径为r，内层介电常数为ε1，外层介电常数为ε₂＝2ε₁／2，两介质的介电强度都是E_M。当电压升高时，哪层介质先击穿？证明：两筒最大的电位差为。

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2.问答题一圆柱形电容器，由直径为5.0cm的直圆筒和与它共轴的直导线构成，导线的直径为5.0mm，筒与导线间是空气，已知空气的击穿场强是30kV／cm，问这电容器能耐多高的电压？

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3.问答题空气的介电强度为3000V／m，当空气平行板电容器两极板的电位差为50kV时，问每平方米面积的电容最大是多少？

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4.问答题空气的介电强度为30kV／cm，今有一平行板电容器，两极板相距为0.50cm，板间是空气，问能耐多高的电压？

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5.问答题空气的介电强度为3000kV／m，问空气中半径为1.0cm，1.0mm和0.10mm的长直导线上单位长度最多各能带多少电荷量？

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6.问答题 空气的介电强度为3.0×10⁶V／m，铜的密度为8.9g/cm³，铜的原子量为63.75g/mol，阿伏伽德罗常数为B₀＝6.022×10²³
／mol，金属铜里每个铜原子有一个自由电子。
（1）问半径为1.0cm的铜球在空气中最多能带多少电荷量？
（2）这铜球所带电量最多时，求它所缺少或多出的电子数与自由电子总数之比；
（3）因导体带电时电荷都在外表面上，当铜球所带电荷量最多时，求它缺少或多出的电子数与表面一层铜原子所具有的自由电子数之比。

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7.问答题空气的介电强度为3000kV／m，问直径为1.0cm，1.0mm和0.10mm的导体球，在空气中最多各能带多少电荷量？

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8.问答题在介电常数为ε的无限大均匀电介质中存在均匀电场E₀。今设想在其中作一轴线与E₀垂直的无限长圆柱面，把介质分为内、外两部分。求柱面外全部电荷在柱轴上产生的场强E。

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9.问答题 在介电常数为ε的无限大均匀电介质中存在均匀电场E₀。今设想以其中某点O为中心作一球面，把介质分为内、外两部分。求球面外全部电荷在O点产生的场强E。（E比E₀大还是小？）

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10.问答题一长直导线半径为1.5cm，外面套有内半径为3.0cm的导体圆筒，两者共轴。当两者电位差为5000V时，何处的电场强度最大？其值是多少？与其间介质有无关系？

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