已知在下图所示电路中，R=100Ω，
求u_ab（t）和u_R（t）。

下图所示电路中，已知R=20Ω，ωL₁=0.625Ω，
求电流表A和电压表V的读数，并求电阻R中消耗的功率。

下图所示的对称三相负载电路中，三相电源的线电压U₁=380V，两功率表的接线如图示，其读数P₁=866W，P₂=433W。求：
（1）电路的有功功率和无功功率；
（2）电路的功率因数；
（3）负载阻抗。

下图所示对称三相电路中，三角形负载吸收的功率为10kW，功率因数为0.8（感性），星形负载的功率为10kW，功率因数为0.855（感性）。端线阻抗Z₁=（0.1+j0.2）Ω。若负载端保持线电压为380V，求电源端的线电压和功率因数。

下图所示电路中，对称三相电源的线电压为380V，对称三相负载吸收的功率为40kW，cosφ=0.85（感性），B、C两端线间接入一个功率为12kW的电阻。试求个线电流I_A、I_B、I_C。

下图所示对称三相电路中，对称三相电源的线电压U₁=380V，端线阻抗Z₁=（2+j4）Ω，三角形负载电阻R=3Ω。求三相电源供给的复功率。

功率为2.4kW、功率因数为0.6的对称三相感性负载与线电压为380V的供电系统相连接，如图所示。求：
（1）求线电流；
（2）若负载为星形联结，求各相负载阻抗Z_Y；
（3）若负载为三角形联结，则各相负载阻Z_A抗应为多少？

下图所示电路中，Z_A为R、L、C串联组成，对称三相电源端的线电压U₁=380V，Z=（50+j50）Ω，Z₁=（100+j100）Ω，R=50Ω，X_L=314Ω，X_C=-246Ω。求：
（1）开关S打开时的线电流；
（2）若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出连接图，并求两个功率表的读数。（S闭合时）

三相四线制供电系统，三相对称电源线电压为380V，供某宿舍楼照明。各相负载均为220V、60W的白炽灯，A相150盏，B相100盏，C相100盏。求：
（1）当负载全部用电时的线电流和中线电流；
（2）若A相负载断开，此时各线电流和中线电流；
（3）若中线断开时，将发生什么现象？

电路如图所示，列出该电路的网孔电流方程和结点电压方程。（包括增补方程）