通过电阻R把电荷量为Q0的电容器接在内阻为零，电动势为ε的电...

问答题 通过电阻R把电荷量为Q₀的电容器接在内阻为零，电动势为ε的电池上。设接通时刻为0，试证接通后电容器的电荷量随时间t的变化规律为

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1.问答题 以代表两个线圈之间的互感系数，L₁和L₂代表各自的自感系数，试证在无漏磁情况下有：

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2.问答题空心密绕螺绕环的平均半径（即中心圆的半径）为0.1m，横截面积为6cm²，总匝数为250，求其自感.若螺绕环流过3A的电流，求其自感磁链以及每匝的磁通。

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3.问答题在长为0.6m、直径为5cm的空心纸筒上密绕多少匝导线才能得到自感为6.0×10^-3H的线圈？

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4.问答题 电子感应加速器的轨道半径为0.4m，电子能量的增加率为160eV/周。
（1）求轨道内磁场的平均值B的时间变化率
（2）欲使电子获得16MeV的能量，需转多少周？共走多长路程？

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5.问答题边长分别为a=0.2m和b=0.1m的两个正方形的方式结成一个回路，单位的电阻为5×10^-2Ωm.回路置于按B=B_msinωt规律变化的均匀磁场中，B_m=10^-2T，ω=100^-1s。磁场B与回路所在平面垂直。求回路中感应电流的最大值。

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6.问答题 在无限长密绕螺线管内放一圆形小线圈，圆平面与螺线管轴线垂直。小线圈有100匝，半径为1cm，螺线管单位长度的匝数为200cm^-1，设螺线管的电流在0.05s内以匀变化率从1.5A变为-1.5A。
（1）求小线圈的感应的电动势；
（2）在螺线管电流从正直经零值到负值时，小线圈的感应电动势的大小和方向是否改变？为什么？

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7.问答题 无限长直导线有均匀分布的10A电流，在导线内部作一无限长的平面N（如图所示），求N内每米长的面积的磁通量。

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8.问答题 下图中一个矩形截面的螺绕环，其总匝数为N，每匝电流为I，求：
（1）以r代表环内一点与环心的距离，用磁场（大小）B来表示r的函数表达式；
（2）证明螺绕环横截面的磁通量满足：

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9.问答题 同轴电缆由一导体圆柱和同一轴导体圆筒构成，使用时电流I从一导体流去，从另一导体流回，电流都是均匀地分布在横截面上，设圆柱的半径为R₁，圆筒的半径分别为R₂和R₃（见下图），以r代表场点到轴线的距离，求r从O到无穷远的范围内的磁场（大小）B。

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10.问答题电子在垂直于均匀磁场B的平面内作半径为1.2cm，速率为10⁶m/s的圆周运动（磁场对它的洛伦兹力充当向心力），求B对此圆轨道提供的磁同通量。

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