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问答题案例分析题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y〉0)内的有分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记

证明曲线积分I与路径无关。
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1.问答题判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集?并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界。{(x,y)|12+y2≤4}
参考答案

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2.填空题xy’”+2x2y’2+x3y=x4+1是()阶微分方程。
参考答案3
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3.问答题判定平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集?并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界。{(x,y)|x≠0,y≠0}
参考答案

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4.问答题

求下列微分方程组满足所给初值条件的特解:

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5.问答题

设在半平面x〉0内有力F=- (xi+xj)构成力场,其中k为常数 证明在此力场中场力所作的功与所取的路径无关。

参考答案

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