试证函数F（x，y）=Inx·Iny满足关系式_考试资料网

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问答题 试证函数F（x，y）=Inx·Iny满足关系式

参考答案：

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1.问答题 求均匀曲面z= 的质心的坐标。

参考答案：

2.问答题已知函数f（x，y）=x²+y²-xytanx/y试求f（tx，ty）

参考答案：

3.问答题 设函数f（x）在（-∞，+∞）内具有一阶连续导数，L是上半平面（y〉0）内的有分段光滑曲线，其起点为（a，b），终点为（c，d）记

当ab=cd时，求I的值。

参考答案：

4.填空题一阶线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）的通解为（）。

参考答案：

5.问答题 设函数f（x）在（-∞，+∞）内具有一阶连续导数，L是上半平面（y〉0）内的有分段光滑曲线，其起点为（a，b），终点为（c，d）记

证明曲线积分I与路径无关。

参考答案：

6.问答题判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。{（x，y）|12+y²≤4}

参考答案：

7.填空题xy’”+2x²y’²+x³y=x⁴+1是（）阶微分方程。

参考答案：3

8.问答题判定平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。{（x，y）|x≠0，y≠0}

参考答案：

9.问答题 求下列微分方程组满足所给初值条件的特解：

参考答案：

10.问答题 设在半平面x〉0内有力F=- （xi+xj）构成力场，其中k为常数证明在此力场中场力所作的功与所取的路径无关。

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