求如图所示的圆柱体挖去一正圆锥的匀质物体的重心坐标z_C，设圆柱半径为R。

求下列截面重心的位置（图示长度单位为mm）。

求下列截面重心的位置（图示长度单位为mm）。

求均质半圆环平面图形的重心坐标。设。

电线杆长10m，在其顶端受8.4kN的水平力作用。杆的底端A可视为球铰链，并由BD、BE两钢索维持杆的平衡。试求钢索的拉力和A点的约束力。

小车C沿斜面匀速上升，已知小车重W₁=10kN，鼓轮重W=1kN，四根杠杆的臂长相同且均垂直于鼓轮轴，其端点作用有大小相同的力F₁、F₂、F₃及F₄。求加在每根杠杆的力的大小及轴承A、B的约束力。

水平轴上装有两个凸轮，一个凸轮上作用已知力F₁=800N，另一个凸轮上作用未知力F，如图所示。如果轴平衡，求力F和轴承约束力。

水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r₁=20cm，r₂=25cm，轮C的胶带是水平的，其拉力F₂ = 2F₁=5000N，轮D的胶带与铅垂线成角α=30^。，其拉力F₃ = 2F₄；不计轮轴的重量。求在平衡情况下拉力F₃ 和F₄的大小及轴承约束力。

在图示起重机中，AB=BC=AD=AE；点A、B、D和E等均为球铰链连接，如三角形ABC的投影为AF线，AF与y轴夹角为α，如图。求铅垂支柱和各斜杆的内力。

力系中F₁=100N，F₂=300N，F₃=200N。各力作用线的位置如图所示，试将力系向原点O简化。