应用巴塞伐尔定理求积分值。

问答题 应用巴塞伐尔定理求积分值。

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1.问答题已知信号的自相关函数为Acosωτ，请确定该信号的均方值Ψ_x²和均方根值x_rms。

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2.问答题试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。

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3.问答题 某一系统的输人信号为x（t）（见图），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数Rx（τ）和输入—输出的互相关函数Rx（τ）之间的关系为Rx（τ）=Rxy（τ+T），试说明该系统起什么作用？

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4.问答题 求方波和正弦波（见图）的互相关函数。

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5.问答题 假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为

求该信号的自相关函数

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6.问答题 求h（t）的自相关函数。

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7.问答题 一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连，其转角θ和信号源电压U_i的关系可用二阶微分方程来描述，即

设其中动圈部件的转动惯量I为2.5×10^-5kg·m²，弹簧刚度r为10^-3N m·rad^-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10^-4m²，线圈内阻R1为75Ω，磁通密度B为150Wb·m^-1和信号内阻R_i为125Ω；
为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？

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8.问答题 一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连，其转角θ和信号源电压U_i的关系可用二阶微分方程来描述，即

设其中动圈部件的转动惯量I为2.5×10^-5kg·m²，弹簧刚度r为10^-3N m·rad^-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10^-4m²，线圈内阻R1为75Ω，磁通密度B为150Wb·m^-1和信号内阻R_i为125Ω；
试求该系统的静态灵敏度（rad·V^-1）。

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9.问答题 若将高、低通网络直接串联（见图），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。

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10.问答题 已知低通滤波器的频率响应函数

式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。

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