试求例图所示电路网络的传递函数。其中，u_o（t）为输出电压，u_i（t）为输入电压，R₁和R₂为电阻，C₁和C₂为电容。

试求如图所示力学模型的传递函数。其中，x_i（t）为输入位移，x_o（t）为输出位移，k₁和k₂为弹性刚度，D₁和D₂为粘性阻尼系数。

如图所示函数：
（1）写出其时域表达式；
（2）求出其对应的拉氏变换象函数。

如图所示为一种简单液压系统工作原理图。其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

如图所示为晶体管直流稳压电源电路图。试画出其系统方块图。

单位负反馈系统开环传递函数为
采用超前校正，使校正后系统速度误差系数K_v=100/s，相位裕度γ≥45°。

如题图所示，最小相位系统开环对数幅频渐近特性为L＇（ω），串联校正装置对数幅频渐近特性为L_c（ω）。
（1）求未校正系统开环传递函数G₀（s）及串联校正装置G_c（s）； 
（2）在图中画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性L（ω），并求校正后系统的相位裕度γ； 
（3）简要说明这种校正装置的特点。

某单位负反馈控制系统的开环传递函数为

（1）计算校正前系统的剪切频率和相位裕度。
（2）串联传递函数为的超前校正装置，求校正后系统的剪切频率和相位裕度。
（3）串联传递函数为的滞后校正装置，求校正后系统的剪切频率和相位裕度。
（4）讨论串联超前、串联滞后校正的不同作用。

某单位负反馈控制系统的开环传递函数为

试绘制系统的伯德图，并确定当相位裕度等于30°时系统的开环放大系数的应增大或减小多少？

已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为

求幅值裕度为20dB时的K值。