某工厂用自动生产线生产金属丝，假定金属丝的折断力X服从正态分布N（μ，...

问答题 某工厂用自动生产线生产金属丝，假定金属丝的折断力X服从正态分布N（μ，σ²），其规定合格标准为：均值μ=580，方差σ²≤64，某日开工后，抽取9根进行折断检测，得结果为：

试分析该目生产是否有系统偏差（显著性水平α=0.05）？

1.问答题 某一试验的试验温度服从正态分布N（1277，10²），现在测量了温度的5个值为:

问是否可以认为试验的温度值符合标准（α=0.01）？

2.问答题 假设某厂生产的一种钢索抗断强度X（单位：kg/cm²）服从正态分布N（μ，40²），从中选取一个容量为9的样本，得=780，能否据此样本信息认为该批钢索的断裂强度为800（显著性水平α=0.05）？

3.问答题机器包装食糖规定标准重量为每袋500g，质检部门抽查该生产厂家是否缺斤短两，应如何建立统计假设？

4.问答题在正态总体参数的检验中，通常使用哪些统计量，它们服从什么分布？

5.问答题 设总体X~N（μ₁，σ²），Y~N（μ₂，σ²），X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_n分别是取自总体X和Y的样本，求

6.问答题 设样本X₁，X₂，…，X_n取自总体X，且X服从参数为λ的泊松分布，，S²分别是样本均值与样本方差，求证：

是λ²的无偏估计量。

7.问答题 设样本X₁，X₂，…，X_n取自总体X，且X服从参数为λ的泊松分布，，S²分别是样本均值与样本方差，求证：

对任意实数c，c+（1-c）S²是参数λ的无偏估计量。

8.问答题 设x的分布函数为F（x：β）=，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的样本；求未知参数β的最大似然估计量。

9.问答题 设某种电器元件的寿命X（单位：小时）服从双指数分布，概率密度为，其θ，c为未知参数，从中抽取n件测其寿命，得它们的有效使用时间依次为x₁≤x₂≤…≤x_n，求θ与c的最大似然估计值。

10.问答题 设总体X的概率密度为f（x）=，θ＞0。X₁，X₂，…，X_n是取自X的样本，试求未知参数θ的矩估计量和最大似然估计量。