在宇宙中的某些区域中有密度为ρ的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质...

问答题在宇宙中的某些区域中有密度为ρ的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质量为m的宇宙飞船以初速v₀进入尘埃区域并穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，致使飞船的速度发生改变。求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的函数关系。（设飞船的外形是横截面积为S的圆柱体）

尘埃与飞船作完全非弹性碰撞，把它们作为一个系统，则其动量守恒

1.问答题 一质量为m的陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，设地球质量为M，半径为R，忽略空气阻力，求：
（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？
（2）陨石落地的速度多大？

2.填空题 如图所示，倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x₀，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为（），系统的弹性势能为（），系统的总势能为（）

3.填空题一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需作功（）

4.填空题一质点在二恒力的作用下，位移为△r=3i+8j（SI），在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力F₁=12i－3j（SI），则另一恒力所作的功为（）J

5.单项选择题两个质量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度v₀向静止的小球2运动，并发生弹性碰撞。之后两球分别以速度v₁、v₂向不同方向运动，则v₁、v₂的夹角是（）

A.30º
B.45º
C.60º
D.90º

6.单项选择题 水平放置的轻弹簧，弹性系数为k，一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图所示，设两滑块与桌面间无摩擦，若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩距离为d而静止，然后撤消外力，则B离开A时的速度为（）

A.（A）
B.（B）
C.（C）
D.（D）

7.单项选择题对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒（）

A.合外力为零
B.合外力不做功
C.外力和非保守内力都不做功
D.外力和保守内力都不做功

8.问答题 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为f=k/r³，k为常数，r为二者之间的距离，
（1）试证明f是保守力吗？
（2）求两粒子相距为r时的势能，设无穷远处为零势能位置。

9.问答题 一颗子弹由枪口射出时速率为v₀m·s^-1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=（a-bt）N（a，b为常数），其中t以秒为单位：
（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；
（2）求子弹所受的冲量。
（3）求子弹的质量。

10.问答题两个自由质点，其质量分别为m₁和m₂，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为1/2时，两质点的速度各为多少？