某投资商有一笔投资，如投资于A项目，一年后能肯定得到一笔收益C；如投资于B项...

问答题某投资商有一笔投资，如投资于A项目，一年后能肯定得到一笔收益C；如投资于B项目，一年后或以概率P得到的收益C₁，或以概率（1－P）得到收益C₂，已知C₁＜C＜C₂．试依据EMV原则讨论P为何值时，投资商将分别投资于A，B，或两者收益相等．

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1.问答题有一种游戏分两阶段进行．第一阶段，参加者需先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐中任摸一球，并决定是否继续第二阶段．如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色的相同颜色罐子中再摸一球．已知白色罐子中含70%蓝球和30%绿球，红色罐子中含10%的蓝球和90%的绿球．当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得50元，如摸到的绿球，或不参加第二阶段游戏的均无所得．试用决策树法确定参加者的最优策略．

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2.问答题 某工厂正在考虑是现在还是明年扩大生产规模问题．由于可能出现的市场需求情况不一样，预期利润也不同．已知市场需求高（E1）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案时的预期利润，如表所示．

对该厂来说损失1万元效用值0，获利10万元效用值为100，对以下事件效用值无差别：
①肯定得8万元或0.9概率得10万和0.1概率失去1万；
②肯定得6万元或0.8概率得10万和0.2概率失去1万；
③肯定得1万元或0.25概率得10万和0.75概率失去1万。
求：
分别根据实际盈利额和效用值按期值法确定最优决策．

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3.问答题 某工厂正在考虑是现在还是明年扩大生产规模问题．由于可能出现的市场需求情况不一样，预期利润也不同．已知市场需求高（E1）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案时的预期利润，如表所示．

对该厂来说损失1万元效用值0，获利10万元效用值为100，对以下事件效用值无差别：
①肯定得8万元或0.9概率得10万和0.1概率失去1万；
②肯定得6万元或0.8概率得10万和0.2概率失去1万；
③肯定得1万元或0.25概率得10万和0.75概率失去1万。
求：
请建立效用值表

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4.问答题 在一台机器上加工制造一批零件共10000个，如加工完后逐个进行修整，则全部可以合格，但需修整费300元．如不进行修理数据以往资料统计，次品率情况见表

一旦装配中发现次品时，需返工修理费为每个零件0.50．要求：
为了获得这批零件中次品率的正确资料，在刚加工完的一批10000件中随机抽取130个样品，发现其中有9件次品，试修正先验概率，并重新按期望值决定这批零件要不要整修．

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5.问答题 在一台机器上加工制造一批零件共10000个，如加工完后逐个进行修整，则全部可以合格，但需修整费300元．如不进行修理数据以往资料统计，次品率情况见表

一旦装配中发现次品时，需返工修理费为每个零件0.50．要求：
用期望值决定这批零件要不要整修

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6.问答题 某非确定型决策问题的决策矩阵如表所示：
若题表中的数字为成本，问对应于上述决策准则所选择的方案有何变化？

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7.问答题 某非确定型决策问题的决策矩阵如表所示：
若乐观系数α=0.4，矩阵中的数字是利润，请用非确定型决策的各种决策准则分别确定出相应的最优方案．

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8.问答题某地方书店希望订购最新出版的图书．根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：如某市场调查部门能帮助书店调查销售量的确切数字，该书店愿意付出多大的调查费用。

参考答案：

9.问答题 某地方书店希望订购最新出版的图书．根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：

书店据以往统计资料新书销售量的规律见表，分别用期望值法和后悔值法决定订购数量。

参考答案：

按期望值法和后悔值法决策，书店订购新书的数量都是100本。

10.问答题 某地方书店希望订购最新出版的图书．根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：
建立后悔矩阵，并用后悔值法决定书店应订购的新书数

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