求下列序列的z变换X(z)，并注明收敛域，绘出X(z)的零极点图。
(1)（1/2）ⁿu[n]+δ[n]
(2)(1/2)ⁿ{u[n]-u[n-8]}
(3)

分别绘出下列各序列的图形。

分别绘出下列各序列的图形。
(1)x[n]=-nu[-n]
(2)x[n]=2^-nu[-n]

分别绘出下列各序列的图形。
(1)x[n]=(1/2)ⁿu[n]
(2)x[n]=2ⁿu[n]
(3)x[n]=(-1/2)ⁿu[n]
(4)x[n]=(-2)ⁿu[n]

对于图所示的抑制载波调幅信号的频谱S_DSB（jΩ），由于F（jΩ）的偶对称性，使S_DSB（jΩ）在Ω₀和-Ω₀左右对称，利用此特点，可以只发送如图所示的信号的频谱F₁（jΩ），称为单边带信号，以节省频带。试证明在接收端用同步解调的方法可以恢复原信号F（jΩ）。

已知带限信号f（t）的频谱函数F（jΩ）如图题（a）所示，试画出当f（t）通过图（b）所示系统时，在系统中A，B，C，D各点信号的频谱图。图题（b）中两个理想滤波器的频响特性分别为

已知某系统如图所示，输入信号x(t)=Sa(t)，理想低通滤波器的频响特性为H(jΩ)=u(Ω+6)-u(Ω-6)
(1)求X_s(jΩ)=F[X_s(t)],并画出频谱图；
(2)画出y(t)的频谱图Y(jΩ)=F[y(t)];
(3)求输出y(t)的表达式。

确定下列信号的奈奎斯特采样率与奈奎斯特间隔。
（1）Sa（100t）
（2）Sa²（100t）
（3）Sa（100t）+Sa（50t）
（4）Sa（100t）+Sa²（60t）

已知f（t）cost，现用T_s=π/4的时间间隔对其进行理想采样。
（1）画出f_s（t）=f（t）δ_T（t）的波形图；
（2）求F_s（jΩ）=F[f_s（t）]，并画出频谱图。

图题所示反馈电路中，kv₂（t）是受控源。