现在用阿特伍德机测滑轮转动惯量。用轻线且尽可能润滑轮轴。两端悬挂重物质量各为...

问答题 现在用阿特伍德机测滑轮转动惯量。用轻线且尽可能润滑轮轴。两端悬挂重物质量各为m₁=0.46kg，m₂=0.5kg，滑轮半径为0.05m。自静止始，释放重物后并测得0.5s内m₂下降了0.75m。滑轮转动惯量是多少？

1.问答题匀质杆可绕支点o转动，当与杆垂直的冲力作用某点A时，支点o对杆的作用力并不因此冲力之作用而发生变化，则A点称为打击中心。设杆长为L，求打击中心与支点的距离。

建立图示坐标o-xyz，z轴垂直纸面向外。
据题意，杆受力及运动情况如图所示。由质心运动定理：

2.问答题 一转动系统的转动惯量为I=8.0kgm²，转速为ω=41.9rad/s，两制动闸瓦对轮的压力都为392N，闸瓦与轮缘间的摩擦系数为μ=0.4，轮半径为r=0.4m，问从开始制动到静止需多长时间？

3.问答题 在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。

4.问答题 图示实验用的摆，l=0.92m，r=0.08m，m_l=4.9kg，m_r=24.5kg，近似认为圆形部分为匀质圆盘，长杆部分为匀质细杆。求对过悬点且与盘面垂直的轴线的转动惯量。

摆对o轴的转动惯量I等于杆对o轴的转动惯量Il加上圆盘对o轴的转动惯量I_r，即I=I_l+I_r。
根据平行轴定理：

5.问答题 用积分法证明：质量为m半径为R的匀质薄圆盘对通过中心且在盘面内的轴线的转动惯量等于。

在坐标x处取细杆状质元，

它对x轴的转动惯量：

6.问答题 用积分法证明：质量为m常为l的匀质细杆对通过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量等于。

取图示坐标，在坐标x处取一线元，，它对y轴的转动惯量为：
整个细杆对y轴的转动惯量：

7.问答题长度为L的匀质杆，令其竖直地立于光滑的桌面上，然后放开手，由于杆不可能绝对沿铅直方向，故随即到下。求杆子的上端点运动的轨迹（选定坐标系，并求出轨迹的方程式）。

8.问答题 在下面两种情况下求直圆锥体的总质量和质心位置。
⑴圆锥体为匀质；
⑵密度为h的函数：ρ=ρ₀（1-h/L），ρ₀为正数。

9.问答题桑塔纳汽车时速为166km/h，车轮滚动半径为0.26m，发动机转速与驱动轮转速比为0.909，问发动机转速为每分多少转？

10.问答题 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm，发动机转速2000rev/min。
⑴桨尖相对于飞机的线速率等于多少？
⑵若飞机以250km/h的速率飞行，计算桨尖相对地面速度的大小，并定性说明桨尖的轨迹。